バイデン「イスラエル、一次停戦しろ！」ブリンケン「今攻撃を緩めるとハマスに時間を与えてまたイスラエルを攻撃するぞ！」

1962年4月16日にニューヨーク州ヨンカーズにて、ウクライナ系ユダヤ人の銀行家ドナルド・M・ブリンケン（英語版）と、裕福なハンガリー系ユダヤ人の娘でソーシャライトのジュディス・フレームの間の息子として誕生する[1][2][3][4]。
父のドナルドは1994年4月から1997年11月まで駐ハンガリー大使（英語版）[5]、伯父のアラン・ブリンケン（英語版）は1993年7月から1997年12月まで駐ベルギー大使（英語版）を務めており、外交官一家であった[5]。

母のジュディスは父のドナルドと離婚し、1971年9月に数年来の不倫相手でホロコーストを生き延びたポーランドの出身で、ポーランド系ユダヤ人の大物弁護士であるサミュエル・ピサール（英語版）と再婚し[6]、アントニーを連れてパリへ移住した[1]。
9歳から18歳までをパリで過ごすことになり[7]、フランス語が流暢になった[7][5]。
パリのエコール・ジャンヌ・マヌエル（英語版）で学んだ[8]。